Distancia más breve entre dos puntos: fórmula en un plano

En el ámbito de la geometría, una de las cuestiones más comunes es determinar la distancia más corta entre dos puntos en un plano. Esta distancia es de gran importancia en diversos campos, como la navegación, la física y la ingeniería. Afortunadamente, existe una fórmula sencilla que nos permite calcular esta distancia de manera precisa y eficiente.

Fórmula de la distancia entre dos puntos

La fórmula para calcular la distancia más corta entre dos puntos en un plano se conoce como la fórmula de la distancia euclidiana. Esta fórmula se basa en el teorema de Pitágoras y se expresa de la siguiente manera:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Donde:

• d es la distancia entre los dos puntos.
• (x1, y1) son las coordenadas del primer punto.
• (x2, y2) son las coordenadas del segundo punto.

Esta fórmula se basa en el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En este caso, los catetos son las diferencias entre las coordenadas x y y de los dos puntos, y la hipotenusa es la distancia más corta entre ellos.

Ejemplo de cálculo de distancia

Para comprender mejor cómo funciona la fórmula de la distancia entre dos puntos, veamos un ejemplo práctico. Supongamos que tenemos dos puntos en un plano: A(2, 3) y B(5, 7). Queremos calcular la distancia más corta entre estos dos puntos.

Aplicando la fórmula de la distancia euclidiana, tenemos:

d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2)

d = √(3^2 + 4^2)

d = √(9 + 16)

d = √25

d = 5

Por lo tanto, la distancia más corta entre los puntos A(2, 3) y B(5, 7) es de 5 unidades.

Conclusiones

La fórmula de la distancia entre dos puntos en un plano es una herramienta fundamental en la geometría y en muchos otros campos. Nos permite calcular de manera precisa y eficiente la distancia más corta entre dos puntos, utilizando las coordenadas x y y de cada punto. Esta fórmula se basa en el teorema de Pitágoras y es de fácil aplicación.

Espero que este artículo te haya ayudado a comprender cómo calcular la distancia más corta entre dos puntos en un plano. Recuerda que esta fórmula es muy útil en diversas situaciones y puede facilitar tus cálculos en geometría y otras disciplinas relacionadas.